一个养殖企业往往有多种养殖项目。该如何确定养殖项目的饲养量呢?这是养殖中必须考虑的决策。可以用线性规划法来确定最佳规模。人来人网
运用线性规划法需要掌握以下资料：各种资源的供应量；利用这些资源能够从事的生产项目；生产某一项目的单位产品所要消耗的各种资源的数量；单位产品的价格、成本及收益。人来人网
线性规划模型一般由三部分组成：一是求解的目的，常为最大收益或最小成本，这两类问题都可用数学形式表达为目标函数；二是达到一定生产目的所存在的各种约束条件，即对取得最大收益或达到最小成本具有一定限制作用的生产因素；三是为达到一定生产目的而可供选择的各种生产项目。人来人网
下面通过具体的例子来说明如何运用线性规划法来确定多种养殖项目的最佳规模。人来人网
例：已知某猪场目前对养猪生产的限制性资源主要有2种：一是资金数量(主要用于饲料费、仔猪和种猪成本、药品费、劳动报酬、管理费等)为30万元；二是猪舍面积为l000平方米。养殖项目为单养肉猪或种猪，或两者兼养。也就是说可以有两个生产项目。假如每头肉猪一个饲养周期需资金647元，需占用猪舍面积O．8平方米／头，可得纯收益80元／头．一年可养两批；饲养种猪每头一年需资金2130元，占用猪舍面积8．0平方米／头(公、母猪设为相同)．每头种母猪一年产2窝。可得纯收益1280元。人来人网
根据以上资料，确定该猪场的最佳养殖项目组合．以获得最大收益。人来人网
A．由于种猪中公、母比例为l：25。由母猪数量可知道公猪数量。由于每头公猪和母猪的资金消耗和猪舍占用面积基本相同，都为2130元／头／年和8m2／头。计算时可根据公、母猪比例。将公猪消耗合并到母猪的消耗中去，因而每头种母猪资金消耗数确定为2130+2130 X 1／25=2215元：同理．一头母猪占用猪舍面积为8+8 X 1／25=8．32平方米。人来人网
B．肉用猪一年可饲养2批，一年可得纯收益为80 X 2=160元。人来人网
根据以上资料和数据建立目标函数及相关约束方程。设肉猪饲养量为X头，种母猪饲养量为Y头．2为一年所得纯收益．则目标函数为：人来人网
Z=2 X 80×+1280Y 约束方程为：人来人网
647X+2215Y≤300000 (1) 0．8X+8．32Y≤1000 (2) X≥0 (3) Y≥0 (4)由于约束方程有2个未知数，可用图解法来求解Z为最大时的X、Y值。建立直角坐标系，
对方程(1)取等号．即：
647X+2215Y=30。1000(5)人来人网
令X=0．则Y一135．4．在图中得到点D(0．135．4)oo人来人网
令Y=0。则X一463．7．在图中得到点C(463．7。0)。人来人网
连接D、C两点即为直线647X+2215Y=300000．则此直线左下方的区域就是满足约束方程(1)的区域。人来人网
对约束方程(2)取等号，即：0．8×+8．32y=1000 (6】 令X=0，则Y=120．2．在图中得到点A(0，120．2)人来人网
令Y=0。则X=1250，在图中得到点E(1250．0)人来人网
连接A、E两点即为直线0．8x+8．32y=1000，则此直线左下方的区域就是满足约束方程人来人网
(2)的区域。人来人网
由方程(3)、(4)可知。X≥0。Y≥0．因此图l中满足约束方程(1)、(2)、(3)、(4)的公共区域就是四边形OABC，X、Y的取值即此范围。人来人网
在／k ABD范围内，有资金却而无猪舍；人来人网
在／k BCE范围内。有猪舍却而无资金：在线段DB、BE以上的范围。既无资金又无猪舍。人来人网
以上三种情况都不能进行生产．只有在OABC区域内取值的生产才是可行的。从图l可以看出，要使Z的值最大，只有取OABC区域内与目标函数方程线相交的凸点的值。此时．至少有一种资源会得到充分的利用。图l中，0ABC区域上的凸点有O、A、B、C四个点。0是原点．为未生产的状态，此时2的值为零。A、B、 C三个点是生产状态．求出这三个点的值，分别代入目标函数方程Z=2 X 80X+1280Y中，并比较其大小。人来人网
A点(0。120)带入目标函数方程得：(由于X、Y代表猪的头数。故取整数．下同) 人来人网
Z=2 X 80 X 0+120 X 1280=153600【元)人来人网
B点．有联立方程： 647X+2215Y=3000000．8X+8．32Y=1000 求解得：X一78 Y=ll3人来人网
B点(78。113)带入目标函数方程得：人来人网
Z=2 X 80 X 78+1280 X 113=157120(元)人来人网
C点(464．0)带入目标函数方程得：人来人网
Z=2 X 80 X 464+0 X 1280=742401元)人来人网
比较可知．B点(78。113)使Z的值最大。即肉猪每批养78头．一年共养156头；种猪养113头(含公、母猪J，能使该场的收益最大．可获利润157120元。此时，由于公母比例为l：25，所以113头种猪中应有108．7头种母猪和4．3头种公猪。由于猪的数量只能取整数．故再作进一步分析．在采用人工授精技术情况下，可养109头种母猪。4头种公猪；在采用本交方式配种情况下，可养108头种母猪，5头种公猪。按l：25比例算．此时由于每头公猪负责的母猪相对少了些。则可以用种公猪给其他生产单位饲养的母猪进行经营性配种。以获得额外的收入。人来人网
通过以上计算和分析，确定出了该猪场能够获得最大收益的养殖项目的最佳数量组合。从而找到了该猪场的最佳养殖规模。至于其他的生产投入．可根据具体情况依种猪及肉猪的饲养数量来确定。
以上是在有两个限制性资源条件和两个养殖项目的情况下，用图解法确定养殖最佳规模的方法。如果有更多的养殖项目，用图解法就比较麻烦，甚至难以进行，这时可利用计算机的电子表格软件 Excel帮助进行规划求解。下面前述资料为例。介绍Excel2003求解线性规划的步骤与方法。人来人网
1．安装规划求解加载宏人来人网
用鼠标单击【工具】菜单．在弹出的下拉菜单中单击【加载宏】命令，出现加载宏对话框，在“可用加载宏”下拉列表里选择“规划求解”，单击【确定】按钮。加载后在【工具】菜单上出现【规划求解…．．】命令。人来人网
2．建立规划求解工作表人来人网
在图2中．以B6、B7作为可变单元格，分别代表。肉猪”、“种猪”；以D 4作为目标单元格。代表“利润”并输入公式：D4“=B6*B4+B7*C4”。人来人网
3．求最佳组合解人来人网
(1)选取【工具】一【规划求解…．．】，人来人网
出现如图3所示对话窗。填好各个项目：①在“设置目标单元格”窗口中输入D4。②选定“最大值”选项。③在“可变单元格”窗13中输入B6：B7。④选取“添加”，出现“添加约束”窗口．在。添加约束”窗口按照应有格式依次分别输入(每次输入后单击“确定”)下列公式：人来人网
D2>=B6*B2+B7*C2 D3>=B6*B3+B7*C3 B6：BT>=O人来人网
输入结果见图3。⑤点击。选项”。在弹出窗13中选择“采用线性模型”和“假定非负”。然后单击“确定”。人来人网
(2)在"规划求解参数”窗口选择“求解”。人来人网
(3)在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”。单击“确定”，计算结果如图4所示。也就是肉猪每批饲养77．8头。种猪饲养l l2．7头．可获最大利润156719．4元。此计算结果与图解法基本一致，只是因小数点原因而略有误差。最后决策时饲养头数仍取整数。利用Excel求解线性规划问题．可避免图解法的繁琐．还可以根据市场及生产经营情况的变化随时调整计算参数、数据．快速算出结果。从而及时地为生产经营决策提供参考，极大地提高了决策效率。人来人网
